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已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程． |
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正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，求这个正三角形的边长． |
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求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程． |
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已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程． |
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若直线y=ax-1（a∈R）与焦点在x轴上的椭圆 + =1总有公共点，则m的取值范围是 ．
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| 直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是 ． | |
设双曲线 - =1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．
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| 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p= ． | |
在椭圆 + =1内以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程为 ．
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在△ABC中，AB=BC， ．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= ．
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