从椭圆  上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP， ，求椭圆的方程． |
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函数y=x3-3x2+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点相切． （1）求b、c的值； （2）求函数的极小值； （3）求函数的递减区间． 
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一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度． |
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求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，这里a，b，c是△ABC的三条边． |
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已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围． |
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| 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率= ． | |
已知自由下落物体的路程为 ，则物体在t时刻的瞬时速度为 ．
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已知方程 表示双曲线，则λ的取值范围为 ．
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在下列四个结论中，正确的有 ．（填序号） ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件 ②“  ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件 ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件 |
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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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