已知函数f（x）=x2，，g（x）=x-1．
（1）已知函数ψ（x）=logmx-2x，如果 是增函数，且h（x）的导函数h'（x）存在正零点，求m的值．
（2）设F（x）=f（x）-tg（x）+1-t-t2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数t的取值范围．
（3）试求实数p的个数，使得对于每个p，关于x的方程xf（x）=pg（x）+2p+1都有满足|x|＜2009的偶数根．
|
|
|
某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？
|
|
|
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（3）求证CE∥平面PAB．
|
|
|
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边， ，a=3，△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
（1）求角A的正弦值；
（2）求边b、c；
（3）求d的取值范围．
|
|
|
|
若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是 ．
|
|
|
设A=（a1，a2，a3），B= ，记AϖB=max{a1b1，a2b2，a3b3}，（注：max{a1，a2，…an}表示a1，a2，…an中最大的数），若A=（x-1，x+1，x）， ，且AϖB=x-1，则x的取值范围为 ．
|
|
|
|
已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．则椭圆C的标准方程为 ．
|
|
|
|
已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，则满足条件的所有的实数a的个数是 ．
|
|
|
|
已知圆（x-3）2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为 ．
|
|
|
，椭圆C2的方程为
（a＞b＞0），C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．
