已知函数 ， ．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若g（2x）-a•g（x）=0，有唯一实数解，求a的取值范围；
（3）若a=2，则是否存在实数m，n（m＜n＜0），使得函数y=f（x）的定义域和值域都为[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
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已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时， ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
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有时可用函数f（x）= ，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
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已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
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求值： ．
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已知函数 在R上是增函数，则a的取值范围 ．
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已知函数f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有 个．
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若f（x）是一次函数，在R上递减，且满足f[f（x）]=16x+9，则f（x）= ．
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函数y=loga（2x-3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ．
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偶函数y=f（x）在[-2，-1]上有最大值-2，则该函数在[1，2]上的最大值= ．
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