已知实数x，y满足 ，则z=2x+y的最小值是 ．
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| 设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为 ． | |
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函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行． （1）求a的值； （2）若存在x使不等式  成立，求实数m的取值范围；（3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x，我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2． |
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，AD=A1A1=a，Ab=2a， （Ⅰ）求证：MN∥平面ADD1A1； （Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小； （Ⅲ）求三棱锥P-DEN的体积． 
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（0，0），其导函数f'（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（其中n∈N*）时，f（x）为整数的个数记为an． （1）求a，b，c的值； （2）求a1及数列{an}的通项公式； （3）令  ． |
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已知函数 ．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值； （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围． |
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已知 ，B={x|（x-（a+1））•（x-（a-1））＞0}，（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围； （2）若集合A∩B中恰好只有一个整数，求实数a的取值范围． |
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有下列四个命题： ①  的最小值是 ；②已知  ，则f（4）＜f（3）；③y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在定义域R上是增函数； ④定义在实数集R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2）=0． 其中，真命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） |
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| 数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期为3时，求该数列前2009项和是 ． | |
已知实数x，y满足 ，则目标函数 的最大值是 ．
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