若 ，则sin2α= ．
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设[x]表示不超过x的最大整数，则方程x2-4[x]+3=0的所有根的和为（ ） A．  B．4+  C．8 D．4 |
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已知 的夹角为arctan2，则实数m的值为（ ）A．  B．  C．-7或9 D．1或-11 |
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如果函数 的一条对称轴为 ，则使f（x）为单调递减的一个区间为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，bn是anan+1的个位数字，则{bn}的前2005项的和S2005等于（ ） A．8028 B．8024 C．8020 D．8012 |
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若对一切x≥1，都有 成立，则实数m的取值范围是（ ）A．m＞-1 B．m≥0 C．-1＜m＜0 D．-1＜m＜1 |
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命题A：一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根；命题B：ac＜0，那么B是A的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设函数f（x）的定义域为D，若存在x∈D，使f（x）=x成立，则称以（x，x）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点． （1）若函数f（x）=  图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标； （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明． |
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已知直线y=-2上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且 ⊥ ，记点P的轨迹为C1，（1）求曲线C1的方程； （2）设直线l与x轴交于点A，且   ，试判断直线PB与曲线C1的位置关系，并证明你的结论；（3）已知圆C2：x2+（y-a）2=2，若C1、C2在交点处的切线相互垂直，求a的值． |
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0． （1）求证：b+c=-1； （2）求证：c≥3； （3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值． |
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