若f（x）=1-2x，g[f（x）]= （x≠0），则g（ ）的值为（ ）A．1 B．3 C．15 D．30 |
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设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f=f（m）+f（n），且当x＞1时， ．（1）求f（2）的值； （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数； （3）解关于x的不等式  ，其中p＞-1． |
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已知关于x的不等式 +1＜0的解集为空集，求实数k的取值或取值范围． |
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已知函数 的定义域为M．（1）求M； （2）当x∈M时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值． |
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已知函数f（x）=ax2+2x+1（a∈R）． （1）若f（x）的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值； （2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范围． |
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已知函数f（x），g（x），在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）且f（1）=0 （1）求证：f（x）为奇函数 （2）若f（1）=f（2），求g（1）+g（-1）的值． |
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设命题P：关于x的不等式 （a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围． |
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给出下列四个结论： ①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”； ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真； ③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点； ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）． 其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号） |
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对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）； ③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④  ．当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是 写出全部正确结论的序号） |
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若函数 则不等式 的解集为 ．
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