| 一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数 人． | |
已知 的展开式中，所有二项式系数的和为32，其展开式中的常数项为 （用数字答）．
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| 已知x，y为正实数，且满足4x+3y=12，则xy的最大值为 ． | |
 = ．
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函数 的值域是 ．
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设函数y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）． （1）若a≠b，ab≠0，过两点（0，0）、（a，0）的中点作与x轴垂直的直线，与函数y=f（x）的图象交于点P（x，f（x）），求证：函数y=f（x）在点P处的切线过点（b，0）． （2）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时f（x）＜2a2恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知函数 ，且对任意的x、y∈（-1，1）都有 ．（1）若数列  ．（2）求  的值． |
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在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3与a5的等比中项为2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式； （3）是否存在k∈N*，使得  + +…+ ＜k对任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点． （I）证明：CD⊥AE； （II）证明：PD⊥平面ABE； （III）求二面角A-PD-C的大小． 
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设向量 ， ， ，若 ，求：（1）  的值；（2）  的值． |
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