已知函数f（x）=lnx， （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值； （Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由． |
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把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a42=8）． （1）试用i表示aii（不要求证明）； （2）若aij=2008，求i，j的值； （3）记三角形数表从上往下数第n行的各数之和为bn，令  ，若数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
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某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）． （Ⅰ）写出y与x的函数关系式； （Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大． |
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已知函数 满足 ；（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2． |
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如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2． （Ⅰ）求cos∠CBE的值；（Ⅱ）求AE． 
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已知 ，且 （1）求  的值； （2）求  的值． |
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下表中的对数值有且仅有一个是错误的：
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| 若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2008（8）= ． | |
| 已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是 ． | |
| 已知等比数列{an}中，a3=3，a6=24，则该数列的通项an= ． | |
