若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 |
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函数的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,+∞) B.[0,) C.(,+∞) D.[0,] |
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若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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已知f(x)=ln(x+1),, (Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x-1)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围; (Ⅱ)若a=0,b=1时,求证:f(x)-g(x)≤0对于x∈(-1,+∞)恒成立; (III)证明:若0<x<y,则. |
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已知函数f(x)=. (1)求为数列{an}的通项公式; (2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)2n+1a2na2n+1,求Tn. (3)令bn=对一切n∈N*成立,求最小正整数m. |
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已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=. (Ⅰ)求证:tanA=2tanB; (Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高. |
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已知向量. (1)当时,求x值的集合; (2)设函数f(x)=(a-c)2,①求f(x)的最小正周期;②写出函数f(x)的单调增区间;③写出函数f(x)的图象的对称轴方程. |
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已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*).定义:使a1a2…ak为整数的k值(k∈N*)叫“理想数”,则区间[1,2009]内所有“理想数”的和是 .(注:必要时可利用公式) | |
关于函数,有下列命题: ①把函数f(x)的图象按向量平移后,可得y=cos2x的图象; ②函数f(x)的图象关于点对称; ③函数f(x)的图象关于直线对称; ④把函数f(x)的图象上每个点的横坐标缩小到原来的,得到函数的图象, 其中正确的命题序号为 . |
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已知的最小值是 . | |