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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 |
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函数 的定义域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，+∞） B．[0，  ）C．（  ，+∞）D．[0，  ] |
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若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知f（x）=ln（x+1）， ，（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围； （Ⅱ）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立； （III）证明：若0＜x＜y，则  ． |
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已知函数f（x）= ．（1）求为数列{an}的通项公式； （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）2n+1a2na2n+1，求Tn． （3）令bn=  对一切n∈N*成立，求最小正整数m． |
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已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）= ，sin（A-B）= ．（Ⅰ）求证：tanA=2tanB； （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高． |
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已知向量 ．（1）当  时，求x值的集合；（2）设函数f（x）=（a-c）2，①求f（x）的最小正周期；②写出函数f（x）的单调增区间；③写出函数f（x）的图象的对称轴方程． |
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已知数列{an}（n∈N*）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定义：使a1a2…ak为整数的k值（k∈N*）叫“理想数”，则区间[1，2009]内所有“理想数”的和是 ．（注：必要时可利用公式 ）
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关于函数 ，有下列命题：①把函数f（x）的图象按向量  平移后，可得y=cos2x的图象；②函数f（x）的图象关于点  对称；③函数f（x）的图象关于直线  对称；④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的  ，得到函数 的图象，其中正确的命题序号为 ． |
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已知 的最小值是 ．
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