对于函数f（x），若存在xo∈R，使f（xo）=xo成立，则称xo为f（x）的不动点．如果函数f（x）= （b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜- ．（1）试求函数f（x）的单调区间； （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f（  ）=1，求证：- ＜ln ＜- ；（3）设bn=-  ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009-1＜ln2009＜T2008． |
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已知函数f（x）= 为奇函数，满足f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤ 的解集是[-2，-1]∪[2，4]．（1）求a，b，c的值； （2）对一切θ∈R，不等式f（-2+sinθ）≤m-  都成立，求实数m的取值范围． |
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已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1． （1）用数学归纳法证明：0＜an＜1； （2）若bn=lg（1-an），且  ，求无穷数列 所有项的和． |
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某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数； （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ |
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如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点． （ I ） 求证：MC∥平面PAB； （Ⅱ）在棱PD上找一点Q，使二面角Q-AC-D的正切值为  ．
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已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4an-2Sn=1，数列{bn}满足bn=2 ，n∈N*．（1）求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn； （2）设数列{  }的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4． |
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对于函数f（x）= |x|3- x2+（3-a）|x|+b．（1）若f（2）=7，则f（-2）= ． （2）若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围是 ． |
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| 定义在R上的函数f（x），对任意实数x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2成立，且f（1）=2，记an=f（n）（n∈N*），则a2008= ． | |
已知函数f（x）= 在x=1处连续，则 = ．
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| 设集合M={m|m=7n+2n，n∈N*，且m＜200}，则集合M中所有元素的和为 ． | |
