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已知等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9等于（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 |
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下列不等式： ①-x2+x+1≥；0 ②  ；③x2+6x+10＞0； ④2x2-3x+4＜1． 其中解集为R的是（ ） A．④ B．③ C．② D．① |
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A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合： ①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）； ②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|Φ（2x1）-Φ（2x2）|≤L|x1-x2|； （1）设  ，证明：Φ（x）∈A；（2）设Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，这样的x是唯一的； （3）设Φ（x）∈A，任取x1∈（1，2），令xn+1=Φ（2xn），n=1，2，…， 证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式  成立． |
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已知数列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和Sn恒为正值，且当n≥2时， ．（1）求证：数列Sn是等比数列； （2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小； （3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，…，2m时，bk=ak•ak+1；当k=1，2，…，m时，bk=b2m-k+1．求数列bn的前n项和为Tn（n≤2m，n∈N*）． |
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已知函数 ，设F（x）=f（x）+g（x）（1）求F（x）的单调区间； （2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率  恒成立，求实数a的最小值；（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围． |
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已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M ，N ，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A（x，y）为圆C上的一点．（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程； （2）求  （O为坐标原点）的取值范围；（3）求x2+y2的最大值和最小值． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD， AB=  AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且 （1）判断EF与平面PBC的关系，并证明； （2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明． 
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在△ABC中，已知 ，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．（1）求△ABC的三边之长； （2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，求d1+d2+d3的取值范围． |
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设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 ，则 = ．
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已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n； 命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）． |
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