若实数x、y满足 ，则z=x+2y的最小值是（ ）A．0 B．  C．1 D．2 |
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设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 则 =（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（ ） A．aa＜ab B．ba＜bb C．aa＜ba D．bb＜ab |
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已知数列-1，a1，a2，-4成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，则 的值是（ ）A．  B．  C．  或 D．  |
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函数 的最小正周期为（ ）A．  B．π C．2π D．4π |
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已知函数 （a、b∈R），（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值； （Ⅱ）若f（x）为奇函数： （1）是否存在实数b，使得f（x）在  为增函数， 为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围． |
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已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：  … 依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值； （3）令  （b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由． |
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已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元． （1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式； （2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率； （3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=  ×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计） |
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设 ，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且 ．（1）求数列{xn}的通项公式； （2）若  ，求和Sn=b1+b2+…+bn；（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N*，有  成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． |
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已知 f（θ）=a sinθ+b cosθ，θ∈[0，π]，且1与2cos 2  的等差中项大于1与 sin 2  的等比中项的平方．求：（1）当a=4，b=3时，f（θ） 的最大值及相应的 θ 值； （2）当a＞b＞0时，f（θ） 的值域． |
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