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设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n， （1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3； （2）猜想数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明； （3）求证：对任意n∈N*都有  ． |
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已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数． （1）试确定a，b的值； （2）讨论函数f（x）的单调区间； （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围． |
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某银行准备新设一种定期存款业务，经预测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益？ |
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已知曲线f （x ）=ax 2+2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行． （1）求f （x ）的解析式； （2）求由曲线y=f （x ） 与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积． |
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设a，b，c为一个三角形的三边， ，且s2=2ab，试证：s＜2a． |
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已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程． |
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设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0， ]，则点P横坐标的取值范围为 ．
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 = ．
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下表给出了一个“三角形数阵”： 依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是 ． |
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已知复数z=（x-1）+（2x-1）i的模小于 ，则实数x的取值范围是 ．
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