如图，已知椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线l的垂线，垂足为D，四边形AF1F2D为平行四边形．（1）求椭圆的离心率； （2）设线段F2D与椭圆交于点M，是否存在实数λ，使  ？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由；（3）若B是直线l上一动点，且△AF2B外接圆面积的最小值是4π，求椭圆方程． 
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某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m，通过金属杆BC，CA1，CA2，CA3支撑在地面B处（BC垂直于水平面），A1，A2，A3是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆CA1，CA2，CA3所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ．（圆环及金属杆均不计粗细） （1）当θ的正弦值为多少时，金属杆BC，CA1，CA2，CA3的总长最短？ （2）为美观与安全，在圆环上设置A1，A2，…，An（n≥4）个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆BC，CA1，CA2，…，CAn的总长最短，对比（1）中C点位置，此时C点将会上移还是下移，请说明理由． 
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如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD=2AE，AE⊥AB，M为AB的中点． （1）证明：CM⊥DE； （2）在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN． 
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△ABC中，三内角A，B，C成等差数列． （1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积； （2）求  的取值范围． |
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已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函数 的定义域为集合B．（1）若a=2，求集合B； （2）若A=B，求实数a的值． |
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若函数f（x）=x3-ax2（a＞0）在区间 上是单调递增函数，则使方程f（x）=1000有整数解的实数a的个数是 ．
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点M是椭圆 上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q，若△PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是 ．
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| 设点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，则（x2+1）（cos2x+1）= ． | |
| 三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是 ． | |
如图所示算法流程图中，若a=tan135°，b=sin225°，c=cos315°，则输出的结果为 （写出具体数值）．
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