已知数列{an}满足：a1=1且 ．（1）若数列{bn}满足：  ，试证明数列bn-1是等比数列；（2）求数列{anbn}的前n项和Sn； （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由． |
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已知椭圆C： 的离心率为 ，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．（1）求椭圆C的方程； （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值． |
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已知Sn是数列 的前n项和；（1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值； （2）证明：当n≥1时，  ，并指出等号成立条件；（3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得Sr＞2008． |
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已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立． （1）求实数a，b的值； （2）解不等式f（x）＜x+5． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ， ，若 ∥ ．（1）求角A、B、C的值； （2）若  ，求函数f（x）=sinAsinx+cosBcosx的最大值与最小值． |
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关于函数 （a为常数，且a＞0），对于下列命题：①函数f（x）在每一点处都连续； ②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导； ③函数f（x）在R上存在反函数； ④函数f（x）有最大值  ；⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（  ）＜ ；其中正确命题的序号是 ． |
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已知函数f（x）= 若数列{an}满a1= ，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010= ．
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已知函数f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．则 的最小值为 ．
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| 已知函数f（x）=|x-2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f（x）成立，则实数x的取值范围是 ． | |
下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为 
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