已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+ -2lnx．（1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立； （2）讨论关于x的方程：  根的个数． |
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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）． （Ⅰ）若l1与圆相切，求l1的方程； （Ⅱ）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：AM•AN为定值． |
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 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积； （3）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． |
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 多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．（1）求证：AE∥面BCD； （2）求证：面BED⊥面BCD． |
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已知 ．（Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求  的值． |
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已知过点 的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则距离AB最小值为 ．
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已知点O在△ABC内部，且有 ，则△OAB与△OBC的面积之比为 ．
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已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中 最小值为 ． |
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已知 ，则 = ．
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已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若 ，则a100= ．
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