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已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x-1-2的图象上． （I）求数列{an}的通项公式； （II）设数列{bn}满足：b1=0，bn+1+bn=an，求数列{bn}的前n项和公式； （III）在第（II）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数  的取值范围． |
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已知椭圆C： +y2=1（a＞1）的上顶点为A，左焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2+6x-2y+7=0相切．过点（0，- ）的直线与椭圆C交于P，Q两点．（I）求椭圆C的方程； （II）当△APQ的面积达到最大时，求直线的方程． |
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设函数f（x）= -ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．（I）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值； （II）当a=1-2b时，若函数f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围； （III）当a=1-2b=1时，求函数f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最大值． |
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现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为 ，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．（I）求该射手恰好命中两次的概率； （II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX； （III）求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率． |
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已知{an}为等差数列，且a2=-1，a5=8． （I）求数列{|an|}的前n项和； （II）求数列{2n•an}的前n项和． |
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已知函数f（x）=cos（2ωx- ）-cos（2ωx+ ）+1-2sin2ωx，（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．（I）求ω的值； （II）求函数f（x）在区间[-  ， ]上的最大值和最小值． |
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函数B1的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是单函数； ②函数f（x）=  是单函数；③若y=f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数． 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）． |
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| 在平面直角坐标系xoy中，设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|= ． | |
已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（ ）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为 ．
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如图是根据50个城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[25.5，26.5]，由图中数据可知a= ；样本中平均气温不低于23.5℃的城市个数为 ．
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