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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1 （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）设a＜-1．如果对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围． |
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已知函数 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2． |
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已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）． （1）求实数k，a的值； （2）若函数  ，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由． |
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在△ABC中，已知内角A= ，边BC=2 ，设内角B=x，周长为y（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域； （2）求y的最大值． |
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已知△ABC的周长为 +1，且sinA+sinB= sinC（I）求边AB的长； （Ⅱ）若△ABC的面积为  sinC，求角C的度数． |
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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（C，0） （1）若c=5，求sin∠A的值； （2）若∠A是钝角，求c的取值范围． |
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设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（ ）x-1，若关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在区间（-2，6）内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是 ．
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已知向量 ， ，且 ， ，则向量 = ．
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将 的图象按向量 平移，则平移后所得图象的解析式为 ．
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| 已知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为 ． | |
