|
已知函数f（x）=x3+mx，g（x）=nx2+n2，F（x）=f（x）+g（x）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数F（x）在x=l处有极值为10，求曲线F（x）在（0，F（0））处的切线方程； （Ⅲ）若n2＜3m，不等式  对∀x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值． |
|
定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）= ．（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式； （II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？ |
|
如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）令∠AOP=θ（0＜θ＜π），  ，四边形OAQP的面积为S， ，求f（θ）的最大值及此时θ的值．
|
|
已知命题p：夹角为m的单位向量a，b使|a-b|＞l，命题q：函数f（x）=msin（mx）的导函数为f′（x），若∃xo∈R， ．设符合p∧q为真的实数m的取值的集合为A．（I）求集合A； （Ⅱ）若B={x∈R|x2=πa}，且B∩A=∅，求实数a的取值范围． |
|
在△ABC中，角A、B、c的对边分别为a、b、c，若bcosA-acosB= c．（I）求证：tanB=3tanA； （Ⅱ）若  ，求角A的值． |
|
|
老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇． （Ⅰ）求抽到他能背诵的课文的数量的分布列； （Ⅱ）求他能及格的概率． |
|
|
设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足： （1）对∀x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）； （2）对∀a＜η（a＞ξ），∃xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）． 给出如下命题： ①若 S={x|x2＜2}，则 supS=-  ；②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l； ③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB． 其中正确的命题的序号为 （填上所有正确命题的序号）． |
|
函数 在R上是减函数，则实数a的取值范围是 ．
|
|
函数y=sin（2x+ ） 的减区间是 ．
|
|
已知向量 =（x，3），且 =（1，2），且 ∥ ，则向量 的模长是 ．
|
|
