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已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A1C1上的中点． （Ⅰ）求出该几何体的体积； （Ⅱ）求证：直线BC1∥平面AB1D； （Ⅲ）求证：平面AB1D⊥平面AA1D．  
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 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．（1）求x和y的值； （2）计算甲班7位学生成绩的方差s2； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率． 参考公式：方差  ，其中 ． |
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在△ABC中，已知A=45°， ．（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面积． |
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（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD= ．
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（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是 （θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为 ．
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已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25． （1）圆C的圆心到直线l的距离为 ； （2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为 ． |
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已知点P（x，y）满足条件 （k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k= ．
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| 若复数z满足（1+2i）z=2+i，则z= ． | |
若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（ ）A．  B．  C．2 D．  |
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点M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（ ） A．①、②、③ B．②、③、④ C．①、③、④ D．②、④、③ |
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