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已知集合A={x|x2≤4}，B={x|x＜1}，则集合A∪B等于（ ） A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1} C．{x|x≤2} D．R {x|x≥-2} |
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已知函数 ，函数f（x）是函数g（x）的导函数．（1）若a=1，求g（x）的单调减区间； （2）当a∈（0，+∞）时，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值． |
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已知椭圆 过点 且它的离心率为 ．（1）求椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程； （3）已知动直线l过点Q（4，0），交轨迹C2于R、S两点．是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O1所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，而数列{bn}的首项为1，bn+1-bn-2=0． （1）求a1和a2的值； （2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn； （3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn． |
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如图，多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1， ，G为AD的中点．（1）求证；AC⊥CE； （2）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并给予证明； （3）求三棱锥VG-BCE的体积． 
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某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成 五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在90分以上（含90分）的学生为“优秀”，成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格． （1）求“优秀”和“良好”学生的人数； （2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人，求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人？ （3）若甲是在（2）选出的“优秀”学生中的一个，则从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试，求甲被选中的概 率是多少？ 
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如图所示，角A为钝角，且 ，点P，Q分别在角A的两边上．（1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的长； （2）设∠APQ=α，∠AQP=β，且  ，求sin（2α+β）的值．
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 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC= cm．
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已知曲线C的参数方程为 （θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为 ．
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目标函数z=3x+y在约束条件 下取得的最大值是 ．
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