 如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为 ，则a的值是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知函数 ，n∈N*．（1）当n≥2时，求函数f（x）的极大值和极小值； （2）是否存在等差数列{an}，使得  对一切n∈N*都成立？并说明理由． |
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，AB=2，M，N分别是棱BB1，CC1上的点，且BM=4，CN=2． （1）求异面直线AM与A1C1所成角的余弦值； （2）求二面角M-AN-A1的正弦值． 
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不等式选讲：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值． |
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坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值． |
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矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵 所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求M-1． |
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几何证明选讲：如图，已知圆A，圆B都经过点C，BC是圆A的切线，圆B交AB于点D，连结CD并延长交圆A于点E，连结AE．求证DE•DC=2AD•DB．
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已知函数f（x）=lnx-ax2-x，a∈R． （1）若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数，求a的取值范围； （2）设函数y=f（x）的图象被点P（2，f（2））分成的两部分为c1，c2（点P除外），该函数图象在点P处的切线为l，且c1，c2分别完全位于直线l的两侧，试求所有满足条件的a的值． |
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已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0）， ，n∈N*．（1）若a=0，求数列{an}的通项公式； （2）设bn=|an+1-an|，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1． |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： 的离心率 ，A1，A2分别是椭圆E的左、右两个顶点，圆A2的半径为a，过点A1作圆A2的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆E于点Q．（1）求直线OP的方程； （2）求  的值；（3）设a为常数，过点O作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点B、C，分别交圆A点M、N，记三角形OBC和三角形OMN的面积分别为S1，S2．求S1S2的最大值． 
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