 ， 是两个不共线的非零向量，已知 =2 +k ， = + ， = -2 ，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（ ）A．1 B．2 C．-2 D．-1 |
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当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．（2，3] B．[4，+∞） C．（1，2] D．[2，4） |
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若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x∈R都有f（ ）=f（ ），则f（ ）=（ ）A．3或0 B．-3或3 C．0 D．-3或0 |
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设i为虚数单位，则i+i2+i3+…+i2010=（ ） A．i B．-i C．1-i D．i-1 |
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设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值； （Ⅱ）证明：对∀x1，x2∈R+，都有x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]； （Ⅲ）若  ，证明： （i，n∈N*）． |
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的焦点在y轴上，且抛物线上的点P（x，4）到焦点F的距离为5．斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点． （Ⅰ）求抛物线C的标准方程，及抛物线在P点处的切线方程； （Ⅱ）若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M，N两点（M，N位于直线l两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程． |
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已知数列{an}满足a1=4， （n∈N*，p为常数），a1，a2+6，a3成等差数列．（Ⅰ）求p的值及数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{bn}满足  ，证明： ． |
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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上． （Ⅰ）若P是DF的中点， （ⅰ） 求证：BF∥平面ACP； （ⅱ） 求异面直线BE与CP所成角的余弦值； （Ⅱ）若二面角D-AP-C的余弦值为  ，求PF的长度．
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某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元）．设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望Eξ=22．
（Ⅱ）若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率． |
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已知函数 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间  上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值． |
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