在每一试验中事件A发生的概率均为P，则在n次试验中 恰好发生k次的概率为（ ）A．1-Pk B．（1-p）kpn-k C．1-（1-p）k D．  （1-p）kpn-k |
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已知P是△ABC所在平面内一点， ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x）， ，已知g（x）在x=1处取极值．（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性； （Ⅱ）求证：当1＜x＜e2时，恒有  成立；（Ⅲ）把函数h（x）的图象向上平移6个单位得到函数h1（x）的图象，试确定函数y=g（x）-h1（x）的零点个数，并说明理由． |
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已知动点P到直线y=1的距离比它到点F（0， ）的距离大 ．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程； （Ⅱ）若点P的轨迹上不存在两点关于直线l：y=m（x-3）对称，求实数m的取值范围． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*都有2pSn=an2+pan（其中p＞0为常数） （1）求数列{an}的通项公式； （2）若对任意n∈N*都有   …+ ＜1成立，求p的取值范围． |
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如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角． （1）证明：BE⊥C D′； （2）求二面角D′-BC-E的正切值． 
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某市在“节约用水、保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了了解宣传效果，对10～60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查人回答两则广告的内容，调查结果如下表所示：
（1）分布求出n和数表中a，b，c，d的值； （2）如果表中的频率近似看作各年龄组中每人正确回答广告的概率，从被调查的n人中任选一人，求此人能正确回答广告一的概率； （3）如果[10，20）年龄组中每人对两则广告都回答错误的概率为  ，组织者随机请一名16岁的学生回答两则广告内容，求该学生至少能正确回答一个广告的概率．
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如图，某海滨城市位于海岸A处，在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，现测得与B处相距31海里的C处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A直线航行，30分钟后到达D处，此时测得B、D间的距离为21海里． （1）求sin∠BDC的值； （2）试问这艘游轮再向前航行多少分钟即可到达城市A？ 
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已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合A的累积值为n． （1）若n=3，则这样的集合A共有 个；（2）若n为偶数，则这样的集合A共有 个． |
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当 + 取最小值时，函数f（x）的解析式是 ．
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