执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填( ) A.n≤7 B.n>7 C.n≤6 D.n>6 |
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由曲线与y=x,x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是( ) A. B. C. D.ln4+1 |
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一个正四棱锥的所有棱长均为2,其俯视图如图所示,则该正四棱锥的正视图的面积为( ) A. B. C.2 D.4 |
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复数的虚部是( ) A.-i B. C.-1 D. |
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已知的图象在点(1,f(1)处的切线与直线y=3x+1平行. (1)求a与b满足的关系式; (2)若a>0且f(x)≥3lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围. |
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设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,离心率为,在x轴负半轴上有一点B,且. (1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程; (2)在(1)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由. |
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大学生自主创业已成为当代潮流.长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为6%,约定一年 后一次还清贷款,已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要 交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全 部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出. (1)设夏某第n个月月底余an元,第n+l个月月底余an+1元,写出a1的值并建立an+1与an的递推关系; (2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入. (参考数据:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10-11,0.1212≈8.92×10-12) |
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如图所示,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=. (1)证明:平面ACD⊥平面ADE, (2)令AC=x,V(x) 表示三棱锥A-CBE的体积,当V(x) 取得最大值时,求直线AD与平面ACE所成角的正弦值. |
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M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作. (I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值; (II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少? |
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已知向量=,==•+1. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍;再把所得到的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的值域. |
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