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已知函数f（x）=ex-kx， （1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间； （2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围； （3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞  （n∈N+）． |
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列 的前n项和为Tn，且 ，n∈N*．（1）证明数列{an}是等比数列，并写出通项公式； （2）若  对n∈N*恒成立，求λ的最小值；（3）若  成等差数列，求正整数x，y的值． |
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旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为x人，飞机票价格为y元，旅行社的利润为Q元． （I）写出飞机票价格元与旅行团人数x之间的函数关系式； （II）当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润． |
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已知函数f（x）=ax+b （x≥0）的图象经过两点A（0，1）和B（ ，2- ）．（I）求f（x）的表达式及值域； （II）给出两个命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：log2（m-1）＜1．问是否存在实数m，使得复合命题“p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． |
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2． （1）求证：AB1∥平面BC1D； （2）若四棱锥B-AA1C1D的体积为3，求二面角C-BC1-D的正切值． 
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已知 ， ．（Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求函数  的值域． |
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已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题： ①数列0，1，3具有性质P； ②数列0，2，4，6具有性质P； ③若数列A具有性质P，则a1=0； ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2． 其中真命题有 ． |
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| 函数f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三个互不相等的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则实数a= ． | |
如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则它们的大小关系是 ．
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在△ABC中，若 ，则∠C= ．
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