已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e= ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． |
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值为（ ） A．  B．1 C．2 D．4 |
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已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设P是椭圆 上一点，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（ ）A．9，12 B．8，11 C．8，12 D．10，12 |
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已知曲线f（x）=x3+bx2+cx在点我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0． （I）求实数b，c的值； （II ）若函数y=f（x）（x∈[-  ，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；（III）若存在x∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得  f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围． |
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已知椭圆Γ： （a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为 ，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．（I）求椭圆Γ的方程； （II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向 航行（如图所示），观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查．接到 通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处，随即以每小时10 海里的速度前往拦截．（I）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？ （II）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间． 
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如图，已知平面AEMN丄平面ABCD，四边形AEMN为 正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 为 CD 的中点． （I ）求证：MC∥平面BDN； （II）求多面体ABDN的体积． 
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（-1）=-1． （I ）求函数f（x）的解析式； （II）若函数g（x）=f（x）+（2-k）x在区间（-2，2）上单调递增，求实数k的取值范围． |
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已知在数列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N+），数列{bn}是公差为3的等差数列，且b2=a3． （I）求数列{an}、{bn}的通项公式； （II）求数列{an-bn}的前n项和sn． |
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