设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．（Ⅰ）求椭圆的离心率e； （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+  =16相交于M，N两点，且|MN|= |AB|，求椭圆的方程． |
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 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE； （2）求三棱锥D-AEC的体积； （3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE． |
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设函数 ，（1）对于任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值； （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围． |
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在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题： （1）求参赛总人数和频率分布直方图中[80，90）之间的矩形的高，并完成直方图； （2）若要从分数在[80，100]之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率． |
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已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c．若向量 = ， ，向量 =求A的值； （2）若  ，三角形面积 ，求b+c的值． |
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以下五个命题： ①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1； ③在回归直线方程  中，当解释变量x每增加1个单位时，则预报变量 减少0.4个单位； ④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大； ⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好． 其中正确的命题是： （填上你认为正确的命题序号）． |
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| 已知数列{an}满足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2•…•ak为正整数的k（k∈N*）叫做“简易数”．则在[1，2012]内所有“简易数”的和为 ． | |
a，b∈R，a＞b且ab=1，则 的最小值等于 ．
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| 两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c= ． | |
已知 是平面内的单位向量，若向量 满足 •（ - ）=0，则| |的取值范围是 ．
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