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选修4-5：不等式选讲 设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|． （I）求证f（x）≥1； （II）若f（x）=  成立，求x的取值范围． |
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选修4-4：坐标系与参数方程 将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的  ，所得曲线记作C；将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l．（I）求直线l与曲线C的方程； （II）求C上的点到直线l的最大距离． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD丄CE，垂足为D． （I） 求证：AC平分∠BAD； （II） 若AB=4AD，求∠BAD的大小． 
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已知函数f（x）= ．（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与X轴平行，求函数f（x）的单调区间； （II）若对一切正数x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合． |
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已知点F（ 1，0），⊙F与直线4x+3y+1=0相切，动圆M与⊙F及y轴都相切． （I ）求点M的轨迹C的方程； （II）过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向⊙F各引一条切线，切点 分别为P，Q，记α=∠PAF，β=∠QBF．求证sinα+sinβ是定值． |
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在正四棱锥V-ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点，点 M 在边 BC 上，且 BM：BC=1：3，AB=2 ，VA=6．（I ）求证CQ丄AP； （II）求二面角B-AP-M的余弦值． 
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 PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶） （I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率； （II）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列； （III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级． |
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已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且b2=4a2，a2b3=6 （I）求数列{an}、{bn}的通项公式； （II ）求使abn＜0.001成立的最小的n值． |
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设A、B为在双曲线 上两点，O为坐标原点．若OA丄OB，则△AOB面 积的最小值为 ．
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点A（x，y）在单位圆上，从A（ ）出发，沿逆时针方向做匀速圆周运动，每12秒运动一周．则经过时间t后，y关于t的函数解析式为 ．
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