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已知函数f（x）=x2-alnx（常数a＞0）． （Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（1，ea）上零点的个数（e为自然对数的底数）． |
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 如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面， ，M为BC的中点．（Ⅰ）证明：AM⊥PM； （Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小； （Ⅲ）求点D到平面AMP的距离． |
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某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，3个同学曾经参加过数学研究性学习活动． （Ⅰ）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率； （Ⅱ）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且 ，（1）求∠B；（2）求函数  的最小值及单调递减区间． |
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| 已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n，m∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和（m-1）个白球，共有C1Cnm+C11Cnm-1种取法，即有等式Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．试根据上述思想，化简下列式子：Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+…+CkkCnm-k= ．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N） | |
设函数f（x）=sin（2x+ ），现有下列结论（1）f（x）的图象关于直线x=  对称；（2）f（x）的图象关于点（  ，0）对称（3）把f（x）的图象向左平移  个单位，得到一个偶函数的图象；（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，  ]上为增函数．其中正确的结论有 （把你认为正确的序号都填上） |
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若x，y满足 则z=2x+y的最小值是 ．
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如图，已知⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，AC=6，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD= ．
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为了测算如图阴影部分的面积，作一个边为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随即投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是 ．
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 下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．
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