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数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式． （2）设bn=  （n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞ 总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由． |
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已知点（1， ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1= （n≥2）．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）若数列{  }前n项和为Tn，问满足Tn＞ 的最小正整数n是多少？ |
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已知数列an的通项公式为an= ，设 ，求Tn． |
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已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值． |
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在等差数列an中，a1=25，S17=S9，求Sn的最大值． |
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在 和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积． |
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已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列，求项数n． |
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已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足（ p-1）Sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=  （n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜ ． |
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设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数． （I）求a1及an； （II）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值． |
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数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1， ，n=1，2，3，…，求（ I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式； （II）a2+a4+a6+…+a2n的值． |
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