| 等差数列an前n项之和为Sn，若a17=10-a3，则S19的值为 ． | |
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等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（ ） A．12 B．10 C．8 D．2+log35 |
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一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（ ） A．83 B．108 C．75 D．63 |
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已知数列{an}满足a1= ，且对任意n∈N*，都有 ．（Ⅰ）求证：数列  为等差数列；（Ⅱ）试问数列{an}中ak-ak+1（k∈N*）是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由． （Ⅲ）令  ，证明：对任意n∈N*，都有不等式 成立． |
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已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）函数y=f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为  ，若函数g（x）= ，在区间（1，3）上不是单调函数，求 m的取值范围． |
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已知椭圆C： ，左焦点 ，且离心率 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标． |
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如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点． （1）求证：BD1∥平面A1DE； （2）求证：D1E⊥A1D； （3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为  ？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由． |
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一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片． （Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率； （Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率； （III）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望． |
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已知函数 的最小正周期为π．（I） 求ω的值； （II）求函数f（x）在区间  的取值范围． |
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给出定义：若m- ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，  ]；②函数y=f（x）的图象关于直线x=  （k∈Z）对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=f（x）在[-  ， ]上是增函数．其中正确的命题的序号 ． |
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