| 设集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∩B= ． | |
| 设x1＜x2，定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为 | |
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如图，已知点A（0，-3），动点P满足|PA|=2|PO|，其中O为坐标原点． （Ⅰ）求动点P的轨迹方程． （Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l1：y=k1x，l2：y=k2x分别交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求证：  ；（III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形） 
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已知O为A，B，C三点所在直线外一点，且 ．数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且 （n≥2）．（Ⅰ）求λ+μ； （Ⅱ）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式； （III）当  时，求数列{an}的通项公式． |
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有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且 ， ．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且 ．（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？ （Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？ 
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已知某公司2004至2008年的产品抽检情况如下表所示： 由于受到金融海啸的影响，2009年计划生产8500件该产品，若生产一件合格品盈利0.5万元，生产一件次品亏损0.3万元． （Ⅰ）完成题中表格，并指出该工厂生产的该产品的合格率最接近于哪个数值p？ （Ⅱ）以（Ⅰ）中的数值p作为该产品的合格率，请你帮该工厂作出经营利润方面的预测． |
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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示． （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD； （Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．  |
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）如何由函数y=2sinx的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程． 
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（几何证明选讲）如图，半径为 的⊙O中，OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．若OA= OM，则MN的长为 ．
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| （不等式选讲）设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则a= ，若f（x）≤5，则x的取值范围是 ． | |
