已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为 （θ为参数）．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积． |
|
|
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点 （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC （Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长． 
|
|
设函数f（x）=px- -2lnx，且f（e）=pe- -2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．（1）求p与q的关系； （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围； （3）设  ，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围． |
|
已知椭圆 的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（I）求椭圆方程； （II）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：  为定值． |
|
|
如图矩形ABCD中，AB=2BC=2，M是AB中点，沿MD将AMD折起， （1）在DC上是否存在一点N，不论△AMD折到什么位置（不与平面MBCD重合），总有MD∥平面ABN？ （2）当二面角A-MD-C的大小为60°时，求四棱锥A-MBCD的体积． 
|
|
|
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数； （Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为  ， ，甲的方差为 s甲2=35.5；现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；（Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
|
已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a（a为常数）在 处取得最大值（1）求a的值； （2）求f（x）在[0，π]上的增区间． |
|
若双曲线 - =1的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相交于A，B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为 ．
|
|
一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 ．
|
|
| 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h． | |
