已知函数 ，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．（Ⅰ）若  ，数列{bn}满足 ，求证：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）若  ，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若1＜a1＜2，试证明：1＜an+1＜an＜2． |
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已知椭圆 的离心率为 ，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且B（-1，-3）．（Ⅰ）求椭圆C和直线l的方程； （Ⅱ）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与D有公共点，试求实数m的最小值． |
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在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点． （I）求证：DF∥平面ABC； （II）求证：平面DBE⊥平面ABE； （III）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值． 
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如图所示，且甲学生的平均分为85分． （Ⅰ）观察茎叶图，求图中的x （Ⅱ）若要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理 由； （Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． 
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足 ，且△ABC的面积为2．（Ⅰ）求bc的值； （Ⅱ）若b+c=6，求a的值． |
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（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于______．
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（坐标系与参数方程选做题） 已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是  为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为 ．
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如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则a+b=______．
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如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是______．
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某程序框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为______．
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