已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=k（x-1），函数f（x）-g（x）其中一个零点为5，数列{an}满足 ，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．（1）求数列{an}通项公式： （2）试证明  ；（3）设bn=3f（an）-g（an+1），试探究数列{bn}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由． |
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已知向量 ，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有 ，当|x|≥2时， ．（1）求函数式y=f（x）； （2）求函数f（x）的单调递减区间； （3）若对∀x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围． |
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已知椭圆 的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（1）若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率； （2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程． |
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甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢． （1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由． |
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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点． （1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值； （2）试判断不论点P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并证明你的结论． 
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已知：函数 ．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域； （2）若函数f（x）的图象过点  ， ．求 的值． |
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 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则PC= ，CD= ．
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（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 与直线x=a有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是 ．
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| 路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S（m）与人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的关系为 ，人影长度的变化速度v为 （m/s）． | |
 如图，是一程序框图，则输出结果为 ．
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