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下列四个命题中，假命题为（ ） A．∀x∈R，2x＞0 B．∀x∈R，x2+3x+1＞0 C．∃x∈R，lgx＞0 D．∃x∈R，  |
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复数 在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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已知一动圆P（圆心为P）经过定点Q（ ，0），并且与定圆C： （圆心为C）相切．（1）求动圆圆心P的轨迹方程； （2）若斜率为k的直线l经过圆x2+y2-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得  ？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． |
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已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，且关于t的方程f（t）=-a有实根（其中t∈R且t≠1）． （1）求证：a＜0，c＞0； （2）求证：0≤  ＜1． |
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已知{an}是公差不为0的等差数列，它的前9项和S9=90，且a2，a4，a8成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{an}和{bn}满足等式：  （n为正整数），求数列{bn}的前n项和Tn． |
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD； （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小． 
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某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量ξ的概率分布如下：
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉3次的概率． |
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设函数f（x）=xsinx（x∈R）． （1）证明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z； （2）设x为f（x）的一个极值点，证明  ． |
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| （《坐标系与参数方程》选做题）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是 ． | |
（《几何证明选讲》选做题）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=1，PA=4，则sin∠ABD的值为 ．
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