已知函数 ，讨论f（x）的单调性． |
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设m个不全相等的正数a1，a2，…，am（m≥7）依次围成一个圆圈， （Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差为d的等差数列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比为q=d的等比数列；数列a1，a2，…，am的前n项和Sn（n≤m）满足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通项an（n≤m）； （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am． |
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已知椭圆C1： （a＞b＞0）的右顶点A（1，0），过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1．（I）求椭圆C1的方程； （II）设点P在抛物线C2：y=x2+h（h∈R）上，C2在点P处的切线与C1交于点M，N．当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的最小值． |
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如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是 ．
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如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥BE； （2）求证：AE∥平面BFD． 
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在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB= ．（I）求sinA的值； （II）设AC=  ，求△ABC的面积． |
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设等比数列{an}的公比 ，前n项和为Sn，则 = ．
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设抛物线y2=2x的焦点为F，过点 的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比 = ．
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给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题： （1）m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面； （2）l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α； （3）若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β； （4）若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m 其中真命题是 （填序号） |
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已知函数 连续，则常数a的值是 ．
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