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设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R． （1）若  =0，求函数f（x）的单调增区间；（2）求证：当0≤x≤1时，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值） |
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已知数列{an}满足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2…an-1（n≥3），记bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an（n≥3）． （1）求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式； （2）设  ，数列{ }的前n项和为Sn，求证：n＜Sn＜n+1． |
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，其焦点在圆x2+y2=1上．（1）求椭圆的方程； （2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使  ．（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； （ii）求OA2+OB2． |
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在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长． （1）求证：B≤  ；（2）若  ，且A为钝角，求A． |
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中． （1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1； （2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求  的值．
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某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数； （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率． |
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| 定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c= ． | |
| 甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7：50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9：00，10：00，11：00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11：00时，小袁距乙地还有 公里． | |
已知函数f（x）=x2-cosx，x∈ ，则满足f（x）＞f（ ）的x的取值范围为 ．
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已知5×5数字方阵： 中， ，则 = ．
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