已知椭圆 经过点 ，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程； （2）动直线  交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． |
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如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD=2 ，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE； （Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值． 
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某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选． （1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望； （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率． |
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已知函数f （x）=2cos2x-2sinxcosx+1． （1）设方程f （x）-1=0在（0，z）内的两个零点x1，x2，求x1+x2的值． （2）把函数y=f （x）的图象向左平移m （m＞0）个单位使所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值． |
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设函数f（x）= 的最大值为M，最小值为N，那么M+N= ．
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如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的n值为 
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若不等式 ≤k（x+2）- 的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k= ．
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 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
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已知a∈[1，e2]，则 = ．
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考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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