在复平面内，复数 对应的点到直线y=x+1的距离是（ ）A．  B．2 C．  D．  |
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）= +f（x）恒成立．（1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M； （2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k； （3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n=1，2，3，…． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式； （3）设cn=n （3-bn），求数列{cn}的前n项和为Tn． |
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已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称． （Ⅰ）求⊙C的方程； （Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求  的最小值；（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由． |
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一气球以V（m/s）的速度由地面上升，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为45°；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北30°方向T处，其仰角为60°（如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影）．求风向和风速（风速用V表示）．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点． （1）证明：DE∥平面PBC； （2）证明：DE⊥平面PAB． 
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ．（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）当  ，求f（x）的值域． |
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方程x2+ -1=0的解可视为函数y=x+ 的图象与函数y= 的图象交点的横坐标．若x4+ax-9=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点 （i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是 ．
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等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式 + +c≥0的解集为[0，22]，则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是 ．
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设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m- ，则m的取值范围是 ．
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