以F1（0，-1），F2（0，1）为焦点的椭圆C过点 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点  的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． |
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已知函数 （a≠0）（1）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线为9x+4y+m=0，求实数m的值； （2）已知函数f（x）在（-1-a，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围，并指出单调性． |
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如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD， ，M是PD的中点．（1）求证：MC∥平面PAB； （2）求CM与平面PBC所成角的正弦值； （3）已知点Q是棱PD上的一点，若二面角Q-AC-D为45°，求  ．
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2010年上海世博会的志愿者中有这样一组志愿者：有几个人只通晓英语，还有几个人只通晓俄语，剩下的人只通晓法语，已知从中任抽一人恰是通晓英语的人的概率为 ，恰是通晓俄语的人的概率为 ，且通晓法语的人数不超过3人．（I）求这组志愿者的人数； （II）现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名，若甲通晓俄语，乙通晓法语，求甲和乙不全被选中的概率； （III）现从这组志愿者中用抽签法选出3人，求3人所会的语种数X的分布列． |
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设锐角△ABC中，2sin2A-cos2A=2． （1）求∠A的大小； （2）求（cosB+sinB）2+sin2C的取值范围． |
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设代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则 ，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式 对x∈R，x≠0成立，则由于 有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是 ，利用上述结论可得 = ．
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| 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为 ． | |
已知P（x，y）满足 ，Q是x轴上一个动点，定点R（2，3），则|PQ|+|QR|可以取到的最小值是 ．
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已知数列{an}满足：a1=1，a3=7，对于任意正整数n，m，p，q（p≠q），总有 = 成立．则a4= ，通项an= ．
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在极坐标系中，定点A ，点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是 ．
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