已知函数f（x）=6lnx+x2-8x， ．（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）若在区间[1，e]上至少存在一点x，使f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围． |
|
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的 倍，其上一点到右焦点的最短距离为 ．（1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线l：y=kx+b与圆O：  相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程． |
|
|
已知数列{an}满足an-2an-1-2n-1=0，（n∈N*，n≥2），a1=1． （1）求证：数列  是等差数列；（2）若Sn=a1+a2+…+an，且Sn+2n＞100恒成立，求n的最小值． |
|
|
已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、 AB、AP上，且  ．（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD； （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切 值； （Ⅲ）求多面体SPABC的体积． 
|
|
奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：
（1）求x、y的值； （2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率． |
|||||||||||||
已知向量 ， ，且 ．（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间； （2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象． 
|
|
已知非零向量 、 满足 ，①若  、 共线，则 =-2 ；②若  、 不共线，则以 为边长的三角形为直角三角形；③  ； ④ ．其中正确的命题序号是 ． |
|
 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
|
|
| 若f（n）为n2+1（n∈N*）的各数位上的数字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），则f2010（8）= ． | |
双曲线 -y2=1（n＞1）的两个焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 ，则△PF1F2的面积为 ．
|
|
