已知全集U=R，集合 ，集合B={x|x≤1}，那么∁U（A∩B）等于（ ）A．  或x＞1}B．  C．  或x≥1}D．  |
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已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*），若数列{an+1+λan}是等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求证：当k为奇数时，  ；（Ⅲ）求证：  （n∈N*） |
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 如图，设抛物线c1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率e= 的椭圆c2与抛物线c1在x轴上方的一个交点为P．（1）当m=1时，求椭圆的方程； （2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c2的右焦点F2，与抛物线c1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由； （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由． |
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某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q （件）与实际销售价x （元）满足关系Q= （1）求总利润（利润=销售额-成本）y（元）与实际销售价x（件）的函数关系式； （2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大． |
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在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE= a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）求证：PA⊥平面ABCDE； （2）求二面角A-PD-E的大小； （3）求点C到平面PDE的距离． 
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一个均匀的正四面体的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体下底面上的数字分别为x1、x2，设O为坐标原点，点P的坐标为（x1-3，x2-3），记 ．（Ⅰ）分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率； （Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望． |
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已知向量 ， ，且 ．（Ⅰ）求  及 ；（Ⅱ）若  的最小值等于 ，求λ值及f（x）取得最小值 时x的值． |
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 如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是  ．其中正确命题的序号是 ．（将正确命题的序号都填上）
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已知 ，O为原点，点P（x，y）的坐标满足 ，则 的最大值是 ，此时点P的坐标是 ．
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如图，直角三角形OAiAi+1（i=1，2，3…8）中，直角边|OA1|=|AiAi+1|=1（i=1，2，3…8），设ai=|OAi|（i=1，2，3…8），则数列{an}的通项公式是 ．
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