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某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图． （1）某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元），间的同学不发助学金，记该年级某位同学所得助学金为ξ元，写出ξ的分布列，并计算该企业发放这个年级的助学金约需要的资金； （2）记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为η元，求P（η＞500）．  |
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 如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1； （2）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值； （3）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小． |
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设函数f（x）= ，其中向量 ．（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为  ，求△ABC外接圆半径R． |
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将 的展开式中x-4的系数记为an，则 = ．
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已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足 ，则实数λ的值为 ．
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 已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是 ．
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一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是 ．
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已知 ，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状： 记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（11，12）=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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若实数x，y满足不等式组 目标函数t=x-2y的最大值为2，则实数a的值是（ ）A．-2 B．0 C．1 D．2 |
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