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集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 |
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在 的展开式中，x6的系数为 ．
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 如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA， ，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值． |
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（1）求将曲线y2=x绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程． （2）求圆心为  ，半径为3的圆的极坐标方程． |
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x． （1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围； （2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方； （3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围． |
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 如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．（1）边长为  的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．①求轨迹E的方程； ②过轨迹E上一定点P（x，y）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值． （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值． |
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设等差数列{an}的公差为d，d＞0，数列{bn}是公比为q等比数列，且b1=a1＞0． （1）若a3=b3，a7=b5，探究使得an=bm成立时n与m的关系； （2）若a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn． |
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在△ABC中， ．（1）求  的值；（2）求△ABC面积的最大值． |
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 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB，D，D1，G分别为AB，A1B1，A1C1的中点，E、F在BB1上，且BB1=4BE=4B1F．（1）求证：DG∥平面BCC1B1； （2）求证：平面DEG⊥平面C1D1F． |
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某老师从参加高一年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40 ，50），[50，60），…[90，100]后画出如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的矩形区域内，求恰好落在第四组的小矩形内的概率（不计墨点大小）； （3）若60分及以上为及格，估计从高一年级及格的学生中抽取一位学生分数不低于80分的概率． |
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