已知函数 ，x∈R．（1）求函数f（x）的最大值；（参考卷头提供的参考公式②） （2）在锐角△ABC中，f（A）=1，AB=AC=3，求△ABC的面积． |
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已知向量 （α∈[-π，0]）．向量m=（2，1）， ，且m n）．（Ⅰ）求向量  ；（Ⅱ）若  ，0＜β＜π，求cos（2α-β）． |
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已知向量 ，记 ．（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调增区间． |
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已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若  ，求 的值． |
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已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若点  在函数 的图象上，求φ的值． |
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设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点． （Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程； （Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由． |
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某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2．从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换． （Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率； （Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）． |
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 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．（Ⅰ）求BF的长； （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离． |
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设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn=  ，求数列{cn}的前n项和Tn． |
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在△ABC中，已知tanB= ，cosC= ，AC=3 ，求△ABC的面积． |
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