若函数 在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是 ．
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| 函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为 ． | |
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设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0． （1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间； （2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围； （3）求证对任意的n∈N*，不等式  恒成立 |
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已知椭圆 （a＞b＞0，且a＞1）的右焦点为F（c，0），离心率为e．直线l：y=ex-a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．（1）试用a、b、c表示点M的坐标． （2）若  ，证明：λ=1-e2． |
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 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD（I）求证：AB⊥DE （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积． |
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0， ．（I）若  ，求φ的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于  ，求当 时，函数f（x）的值域． |
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已知函数 ．（Ⅰ）若函数在区间  （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式  恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）． |
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在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点． （I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD； （II）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由． |
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 ．命题q：函数y=log3（x2-2x+a）值域A⊆[2，+∞）． 若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围． |
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椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为 ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A ．（1）求椭圆方程； （2）若  的取值范围｡． |
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