五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为 .
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若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 .
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已知点P是边长a的正三角形ABC边上的任意一点,则的最小值是 .
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点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧的长度小于1的概率为 .
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如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率等于 .
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设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是 . ①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2 ③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2
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阅读图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 .
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已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,|PA|+|PM|的最小值是 .
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四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图:则四棱锥P-ABCD的表面积为 .
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给出下列命题: ①变量y与x之间的相关系数r=-0.9568,查表到相关系数的临界值为r0.05=0.8016,则变量y与x之间具有线性关系; ②a>0,b>0则不等式a3+b3≥3ab2恒成立; ③对于函数f(x)=2x2+mx+n.若f(a)>0.f(b)>0,则函数在(a,b)内至多有一个零点; ④y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于x=2对称.其中所有正确命题的序号是 .
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